Александру Грязникову 38 лет. В органах Прокуратуры он работает с 2002 года. Образование высшее юридическое.
Ранее проходил службу в органах прокуратуры Омской области последовательно в должностях следователя, старшего следователя, заместителя, прокурора двух районов.
С мая 2014 года принят в прокуратуру Архангельской области на должность старшего помощника прокурора области по организационным вопросам и контролю исполнения.
С декабря 2016 года исполнял обязанности прокурора города Архангельска.