Как сообщает пресс-служба прокуратуры Архангельской области, Юрий Рыков родился в 1979 году. Имеет высшее юридическое образование.
В период с 2001 по 2005 год проходил службу в прокуратуре Орловской области последовательно в должностях следователя Мценской межрайонной прокуратуры, заместителя Мценского межрайонного прокурора, с 2014 по 2018 год в прокуратуре Республики Марий Эл в должностях помощника и старшего помощника прокурора Йошкар-Олы, заместителя прокурора Куженерского района.
В марте 2018 года в порядке перевода принят в прокуратуру Архангельской области прокурором отдела по надзору за следствием, дознанием и оперативно-розыскной деятельностью. С июля 2018 года проходил службу заместителем прокурора Коношского района.