C 1 июля 1965 года Алевтина Климова осуществляла адвокатскую деятельность в составе Архангельской областной коллегии адвокатов, а после её реорганизации в качестве члена Архангельской центральной коллегии адвокатов (АЦКА). В период своей работы Климова зарекомендовала себя как исключительно порядочный человек, высококвалифицированный специалист, добросовестно исполняющий свой адвокатский долг. Неизменно чёткой, выверенной речью, работоспособностью и дисциплиной она выделялась и среди молодых адвокатов.
Алевтина Петровна была терпеливым и доброжелательным наставником. В числе её бывших стажёров — и опытные ныне адвокаты, и начинавшие свою юридическую деятельность в адвокатуре судьи.
За время работы в коллегии многократно поощрялась президиумом коллегии, отделом юстиции Архоблисполкома, областным комитетом профсоюзов работников государственных учреждений.
Награждена почётной грамотой администрации Архангельской области, почётной грамотой управления юстиции Архангельской области, почётной грамотой Министерства юстиции СССР, почётной грамотой мэрии Архангельска, почётной грамотой администрации Архангельской области.
В 1984 году награждена медалью «Ветеран труда».
В связи с празднованием 200-летия российской юстиции Алевтина Климова занесена на Доску Почёта управления Министерства юстиции Российской Федерации по Архангельской области и награждена медалью «В память 200-летия Минюста России».
Награждена в 2005 году серебряной медалью имени Плевако, а в 2007 году орденом «За верность адвокатскому долгу».
В 2022 году Климова Алевтина Петровна внесена в Книгу почёта адвокатов адвокатской палаты Архангельской области.
Она пользовалась заслуженным уважением и любовью у коллег по профессии. Была отзывчивым, глубоко порядочным человеком, её утрата останется невосполнимой.
Светлая память об Алевтине Петровне навсегда сохранится в адвокатском сообществе Архангельской области и у её доверителей.
Коллеги приносят свои глубочайшие соболезнования родным и близким покойной.